没有直尺的情况下，我们该怎样画出直线
本文转载自群众号“把封建带回家”（ID：steamforkids）
在没有尺子的情况下，你怎样画出一条笔挺的直线？
有些人会说，拿一条绳子崩紧了也可以啊。
那么，你有能不克不及在不使用尺子和绳子这些参考物的情况下，画出一条相对是直线的线条呢？
这个成绩，直到150年前才被人处理。而这个成绩的处理，也掀开了机器制造的大门。
紧张看法：直线活动机构
质料和利用
平凡白纸
硬纸板
铰剪
1 在背景回复 直线，取得制造模版。
2 将模版打印出来，然后粘在比力硬的纸板上剪切，并拼接。
3 用组装好的波氏连杆机构在纸上画线，察看画出来的线是什么样的。
原理
人类很早就晓得用尺子画直线。但是，你能在没有尺子和绳子的情况下，也能画出直线，并且有百分百的自傲本人画出的一定是直线吗？
直到150年前，人类对这个成绩的答案是：不克不及。
正如证实白四色定理（假如在平面上划出一些毗邻的仅限地区，那么可以用四种颜色来给这些地区染色，使得每两个毗邻地区染的颜色都不一样）的伦敦状师兼数学家阿尔弗雷德·布雷·肯普（A. B. Kempe）所说，你固然可以用直尺，乃至拉直的绳子画出一条看起来很直的线来，但成绩在于，你怎样晓得这条线充足直了呢？
伦敦状师兼数学家阿尔弗雷德·布雷·肯普（A. B. Kempe）
固然，汗青上有不少近似直线活动的机器被创造了出来，好比瓦特氏直线活动机构（1784年）。不外表150年前，没有任何东西在不借助导轨（如直尺）的情况下，可以画出完全笔挺的线条。
近似直线活动的连杆饶氏直线活动机构（Roberts Mechanism）
近似直线活动的瓦特氏直线活动机构（1784年）
切比雪夫连杆机构
近似直线活动的切比雪夫λ连杆机构（1878年）
乃至有不少人试图证实能画出直线的连杆机构是不存在的，好比俄国出名数学家巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫（Pafnut?? L’vovich Chebyshev）。
使用直线导轨活动的 Scott-Russel mechanism。在150年前，没有人，也
没有任何机器布局可以在不参考导轨，好比直尺的情况下画出真正的直线。
但是汗青就会在意料不到的场合急转弯。1864年，一个叫做波氏连杆机构（Peaucellier-Lipkin mechanism）的直线平面连杆画图东西横空降世。
波氏连杆机构
波氏连杆机构是毕业于巴黎综公道工学院的法国水师军官 Charles-Nicolas Peaucellier (1832-1912)创造的。不外创造后的十几年里，波氏连杆机构并没有取得什么眷注。到了1871年，俄罗斯圣彼得堡大学的一个学生Lipman Lipkin 也独立创造了这个幽默的直线活动机构，惹起了惊动。
活塞头就必要波氏连杆机构。波氏连杆机构在蒸汽机的改良中也起到了紧张作用。由于波氏连杆机构的显现，可以举行直线活动的机器臂也成为了约莫。
Lipman Lipkin 独立创造的波氏连杆机构
从数学上可以证实，波氏连杆机构可以画出完善的直线。肯普本人厥后乃至还给出了一个定理：只需能用代数方程表现的平面曲线，都可以计划出一个连杆机构来完成。
波氏连杆机构的几多原理：假如安稳住O这个点，那么B和D互为反演；而又由于B在做圆周活动，依据圆的反演的实质（圆的反形是直线），D画出的图形是直线。
厥后在1874年，Harry Hart 也创造了2款平面的直线连杆机构，举措十分妖娆。
直线连杆机构 Hart’s A-frame
直线连杆机构 Hart’s inversor
实践上，用三维的机构，也就是空间曲柄（space crank），也可以画出直线。此中一个出名的，就是萨鲁斯连杆机构（Sarrus linkage）。
它是在1853年被法国数学家 Pierre Frédéric Sarrus 创造的。不外人们花了好久才发觉它的创造时间比波氏连杆机构早，因此照旧有很多人以为波氏连杆机构是第一个能画出完善直线的机器。
不管谁是第一，能确定的是，就在150年前的短短几十年里，人类如开窍寻常终于想出了一连串不必直尺画直线的办法。
空间曲柄萨鲁斯连杆机构也能画出直线
萨鲁斯连杆机构变式
萨鲁斯连杆机构变式
萨鲁斯连杆机构变式
萨鲁斯连杆机构变式
看完本期内容我们明白，亚洲蹲就是萨鲁斯连杆，以是屁股可以着脚后跟。下次不喊报告，教官约莫会让你做100个萨鲁斯连杆。
泉源：把封建带回家
编纂：zyi
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