如何理解概率中的协方差？

怎样了解概率中的协方差？

协方差这个名字，听起来仿佛和方差有些相似，那么它眼前的涵义是什么？研讨的是什么成绩？

用最普通的说法就是，协方差研讨的是两个变量在厘革的历程中，是同朝向的厘革，照旧反朝向的厘革，厘革的水平怎样？

变量A变大的时分，变量B也随着变大，分析这变量A和变量B是同朝向厘革的，协方差是正的。

变量A变小的时分，变量B也随着变小，分析变量A和变量B是反朝向厘革的，协方差是负的。

从数值上去看，协方差的数值越大，表现变量A和变量B的同向长度就越大。

说了这么多，协方差的公式是怎样表现的呢？

协方差的公式

简便的表明一下这个公式所表达的涵义，用普通的言语来说，就是变量A与它的均值a的差乘以变量B减去它的均值b的差，取和算均匀值后的后果就是协方差。

变量A的走向

变量B的走向

经过外表的两个折线图，我们可以发觉，变量A的走势与变量B的走势相反，假如变量A的均值a和变量B的均值b比力接近，那么我们可以晓得，A和B时时刻刻的朝向的厘革都是相反的，正负号是相反的，以是，协方差得出的值也是正值，以是，A和B的厘革朝向是相反的。