统计学习-参数查验和非参数查验

参数查验（Parametric Tests）和非参数查验（Non-Parametric Tests）是统计分析中两类常用的办法。它们主要区别在于对数据的假定和实用的条件。

参数查验（Parametric Tests）

界说： 参数查验是基于数据切合某种分布（通常是正态分布）的假定举行的统计查验。这类查验依托于样本数据的参数（如均值和标准差）来推断总体特性。

稀有特点：

• 假定：参数查验通常要求数据满意一定的分布假定，如正态分布。别的，参数查验也约莫假定方差齐性（各组的方差相称）。
• 数据典范：实用于一连数据（距离或比例数据）。
• 统计听从：在满意假定条件的情况下，参数查验通常比非参数查验具有更高的统计听从（即更强的查验才能）。

稀有的参数查验办法：

t查验（t-test）：

• 用于比力两个样本均值对否存在明显差别。
• 例子：单样本t查验、独立样本t查验、配对样本t查验。

ANOVA（方差分析）：

• 用于比力多个组的均值对否存在明显差别。
• 例子：单要素ANOVA、双要素ANOVA。

线性回归（Linear Regression）：

• 用于研讨两个或多个变量之间的线性干系。

非参数查验（Non-Parametric Tests）

界说： 非参数查验不依托于数据的特定分布假定（如正态分布），因此实用于不满意参数查验假定的情况。它主要基于数据的排序或秩来举行分析，而不是数据的具体数值。

稀有特点：

• 假定：非参数查验不要求数据满意正态分布等特定分布假定，实用于分布未知或不正常的情况。
• 数据典范：实用于种品种型的数据，包含一连数据和分类数据，尤其是在样本量较小或数据不切合正态分布时。
• 统计听从：在不满意参数查验假定的情况下，非参数查验提供了更为妥当的分析后果，但约莫捐躯一定的统计听从。

稀有的非参数查验办法：

Mann-Whitney U查验：

• 用于比力两个独立样本的中位数差别，相当于非参数版本的独立样本t查验。

Wilcoxon标记秩查验：

• 用于比力两个干系样本（配对样本）的中位数差别，相当于非参数版本的配对样本t查验。

Kruskal-Wallis查验：

• 用于比力三个或更多独立样本的中位数差别，相当于非参数版本的单要素ANOVA。

Spearman秩干系系数：

• 用于评价两个变量之间的干系强度和朝向，相当于非参数版本的皮尔逊干系系数。

参数查验和非参数查验的选择

• 数据分布：假如数据满意正态分布且方差齐性等假定，参数查验是首选，由于它通常具有更高的统计成效。但假如数据不满意这些假定，非参数查验是更妥当的选择。
• 样本轻重：在样本量较小时，数据屡屡不满意正态分布假定，此时非参数查验更合适。
• 数据典范：当处理名义数据或排序数据时，非参数查验是唯一选择。

示例

假定你想比力两组学生的测验成果：

• 假如你信赖成果大抵呈正态分布，可以使用独立样本t查验。
• 假如成果分布偏离正态分布，可以使用Mann-Whitney U查验。

研讨三种不同医治办法对患者全愈时间的影响：

• 假如全愈时间数据切合正态分布，可以使用单要素ANOVA。
• 假如数据不切合正态分布，大概有极度值影响，可以使用Kruskal-Wallis查验。

总结

参数查验和非参数查验各有上风，选择哪种查验办法取决于数据的分布特性、样本轻重和数据典范。参数查验实用于数据切合特定分布假定的情况，而非参数查验则提供了在不满意这些假定时的妥当分析东西。