他留下奥秘的条记本，过了快一百年我们还看不懂
问：假如穿越回古时，你要做什么？
有人回复：最好是像拉马努金那样，事前背好几百个没有证实历程仅有后果的数学公式，穿越后赶忙默写出来，不做任何表明，横竖你也没这才能，立刻他杀。如此你留下的知识可以供当时分的人研讨几百年，他们会奉你为先知，称你是跨越年代的人。
这是一个好点子。
假如汗青上有过如此的穿越者，拉马努金的确有很大的猜疑。
拉马努金是印度人民的自满。
昨天是他的生日。1887年12月22日，他出生在印度南部的乡村。
从上学的第一天起，他的数学成果就高得离谱。教师说他应该取得比满分还高的分数才对。
1903年，在中学毕业之前，拉马努金取得了一本影响他终身的书。《地道数学与使用数学基本后果汇编》。
书里摆列了约莫5000个（！）数学方程，一个接一个，有的是定理，有的是公式，有的是几多图形，内容包含代数、三角、微积分、剖析几多、微分方程，十九世纪的人们所了解的数学知识差不多都在内里了。
书的作者是一个叫卡尔的平凡数学家。这两卷《汇编》是卡尔当私教的讲稿汇总，你可以看做『黄冈小状元』那样的题型大全。
这本书有一个特点：只给结论，不给历程。证实的细节？不佳意思，全部欠奉。以是每一个定理就是一个研讨课题，是一个等候你解开的谜，要你一步步找出答案。
这种办法歪打正着地引发了拉马努金的潜能。他就像欧阳锋逆练《九阴真经》一样练出了绝世神功。
他以为学数学就应该如此。他沉浸于创造一个又一个数学公式，仅有公式，对他才是有吸引力的。
但他走得更远。他原本是要证实卡尔书中的定理，厥后就把这位导师抛在后方了。他找到了新的定理，走到了谁都没有去过的场合。
他把想到的东西都胡乱记在他的数学条记里。他不会想到，日后会有一批数学家专门以研讨他的数学条记为业。
这是拉马努金的字迹。假如你看得懂，请接洽我，我输给你一百块。
为什么必要专门的人来研讨呢？由于不研讨看不懂啊。他基本不晓得依照通行的端正使用数学标记。
举个例子，各位都用π来表现圆周率，可他偏偏就用来表现一连变量（我也不晓得这是什么东西），专业数学家向来没有如此用过，可他就没混过数学圈啊，他都是自学，怎样晓得？
另有，你看数学家写的书寻常很少有具体的数字，都是字母和标记。由于在这些场合数学家做的都是寻常化的笼统处理。
但拉马努金都市逐一填进数字。以是看起来就不太像数学论文啦，像四年级小学生的课外作业。
另有，他不喜好证实。他喜幸而仿佛绝不关联的数字之间找到接洽，但他本人不想为证实操心。即使他提供了证实，那也好坏常大略并且不完备的。
但神奇的是，他大大多时分是对的。这约莫是一种极度有数的直觉。
谁人年代的印度人寻常都很瘦，拉马努金却是一个特例。
整整五年，他独立研讨数学。没有人引导，也没有人勉励。每个月就赚几个卢比。厥后，他开头找事情，唯一用来自我举荐的先容信，就是他的数学条记。
从1911年开头，拉马努金攫取到了时机，分开多数会马德拉斯生存，每个月领25卢比，专心研讨他的奇异的数学。他还公布论文了，开头登上印度致使天下的数学舞台。
至于他的研讨后果，没什么人看得懂。好几个数学家隐隐以为内里有把戏，一些公式很故意思，但要让他们来评判拉马努金的事情，那就超出他们的才能范围了。他们说：
『假如他的天赋真的奥秘得无法捉摸，连知识丰厚的数学家都无法区分的话，我便猜疑其天赋对否是真的。』
『他是不是真材实料的数学家，我不克不及确定。他给我的印象是一位有头脑的人。他的头脑仿佛和速算神童的头脑相似。』
很多人对拉马努金说，印度没有人能了解他，也不克不及给予他引导，以是他应该写信到英国的剑桥大学寻求协助。于是他开头写信。开始的几个收信者要么没覆信，要么说心有余而力不足。
1913年1月16日，拉马努金给35岁的英国数学家哈代写信。
这是数学史上最动人的相遇。
哈代长得很帅，但本人不以为，连镜子都不乐意照，要用毛巾遮起来。
哈代帅照第一发。
哈代帅照第二发。谁说老了就不帅？不外他痛楚地供认，老了的数学家『已不再拥有新颖的伶俐或丰沛的精力来好效地从事本人的专业』。
他是狂热到病态的板球迷。他给数学证实最高的考语是『属于霍布斯级别的』，人家都以为他说的是哲学家托马斯-霍布斯（写《利维坦》谁人），但是他说的是板球运倡导杰克-霍布斯。
他应该是个gay。更有约莫终身过着无性的生存。
他老去的时分写了一篇《一个数学家的分辩》，约莫是数学家写过的最精巧的散文。
更紧张的是，他是一个宏大的数学家。事先他就是当之无愧的英国头号数学家。他从拉马努金寄来的信中看到了他人看不到的东西。
尊崇的教师：
谨自我先容如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员，年薪仅20英镑，23岁。我未受过大学教导，但已学完通常的中学课程，分开学校后，我仍以空闲时间攻读数学。我未能按常规墨守成规地学习正轨的大学课程，但我在开发我本人的路途。我对寻常的发散级数做了专门的研讨，当地的数学家们说，我所取得的后果是『令人惊奇的』。
信的末了写道：
我谨求您读完所附的论文。由于我很贫困，假如这论文几多另有一点代价的话，请您公布我的这些定理。我没有写出全部的研讨，也没有给出我所取得的表达式，但我以前指出了我行进的路途。由于我毫无履历，您给我的任何指教，我都将极为器重。有劳之处，尚祈包涵。
您朴拙的
S-拉马努金
后方就是一共有9页的论文。内里一共有约莫50个定理。
连哈代都看不明白，他说『我连略微有点像它的任何东西都从未见过』。他叫来另一个数学家、多年的互助伙伴李特尔伍德一同研讨。
两个天赋颠末三小时深化的探查，得出的结论是：
只需看一下它们，就晓得它们只能是出自最高等的数学家之手。
它们一定是准确的。假如不准确，谁也不会有如此高的想象力去想出它们。
哈代给拉马努金复书了。他一定了拉马努金事情的代价，但他也重申了『证实』的紧张性。
但是您应该了解，我必需看到您对某些结论的证实，才干得当地推断您所做的事情的代价。
我特别渴望看到您在此的断言之证实。您必要了解，在这个实际中，统统全都依托于证实的严厉准确性。
想必您已做了多量值得公布的事情；若您肯示以满意的证实，我将怅然为其公布而效能。
给我一个证实！证实！证实！
面临大数学家的来信，拉马努金体现得仍旧很自满：
假如我在一封信里报告您我的行进路途，您是无法跟上我的证法的。您约莫会问，您怎能承受错误条件下的结论呢？我想报告您的就是：查验我给您的后果，假如它与您沿着今天数学家们所走的旧车辙取得的后果一律，您最少会供认，在我的基本准则中另有一些真理。
接着，他又在信中会萃了更多的定理，统共是9张纸……
情商堪忧啊。不外要说地球上哪个群体最不看重情商，我估测就是数学家了。哈代就说过：『谦卑的人是做不出好事情的。』
终于，到1914年，拉马努金在哈代的协助下去到剑桥。他不是去上学的，是去和哈代、李特尔伍德一同事情的。
正中谁人矮胖的印度人就是拉马努金。最右方谁人洒脱的帅哥就是哈代。
那几年，哈代和李特尔伍德最紧张的事情就是和拉马努金研讨他的那些公式和定理。他们发觉，拉马努金有些后果是错误的，有些没他本人想象的那么深入，有些是东方数学家几十年前、乃至一两百年前就找到了的，拉马努金只是『重新发觉』了它们。
但是有1/3、乃至2/3的后果，是令人惊心动魄的。那是好几千个定理和公式，一两行之内就紧缩了极度丰厚的数学真理。
举个例子。读到拉马努金的数学条记九年后，哈代写了一篇论文，专门讨论拉马努金第一个条记本的此中两章，他说『迄今为止，仅仅关于这两章，我才干做出真正探究性的分析』。
另有，一个匈牙利数学家问哈代借了一本拉马努金的条记本读，几天后他疯了一样硬是把它退还给哈代。他说，只需被拉马努金的魔网扣住，他会倾一生之力来证实这些定理，再也不会去发觉属于他本人的东西了。
就是这个条记本。如今它属于马德拉斯大学图书馆。
拉马努金是天赋。无论天赋这个词的涵义是什么，这点都是毫无疑问的。但这不代表他不必要奉献艰苦的积极。
在马德拉斯的时分，有个伙伴来探望他，说：『拉马努金，人家都叫你天赋。』
他回复：『你看我的手臂，它可以分析统统。』他的手肘又脏又黑又粗糙，由于他在石板上盘算，用手臂来当黑板擦。
伙伴问他为什么不必纸。他说买不起，他用纸多，一个月要用几百张。
他去世之后半个世纪，有一家纸厂资助出书了怀念他的书，倾销语是『使人永垂不朽的纸』和『有了好纸，人类的宏大头脑就可以永久保存传播』。再贴切不外了。
不外他也有他的范围性。他无与伦比的直觉在某种意义上反而束缚了他，这让他不想去了解古代的数学东西。哈代说，『他知识的范围性和它的深奥性相反令人受惊』。
这里有如此一一局部，他能解出模方程与繁复的乘法定理，其阶数之高闻所未闻，他对连分数的把握，最少在其情势方面凌驾天下上统统数学家。他能本人找出ζ函数的函数方程，能求出剖析数论中很多最出名的函数的主要项，但是他从未听说过双周期函数，乃至柯西定理。他关于什么是一个数学证实只能做出最含糊的分析。他的一切后果，不管是新的或是老的，对的或是错的，都是用如此一种办法得出来的：杂七杂八的论证，直觉和总结；他完全不克不及给出一个连接的叙述。
照旧那句话：证实，给我看他妈的证实！
以是，遇上哈代，真是拉马努金的好运。哈代严厉地要求他，也谨小慎微地真爱他的创造性。
哈代厥后计划了一种关于天生的数学才干的非正式评分表，他给本人打了25分，给李特尔伍德打了30分，给希尔伯特打了80分——提出23个最紧张的数学成绩（它们被称为『希尔伯特成绩』）的希尔伯特！
他给拉马努金打了100分。
这是直觉的化身与严厉性的使徒的完善团结。
他们互助公布了28篇论文。
但这不是一个有优美了局的故事。
拉马努金在1919年回到印度。他受不了英国那湿润阴冷的天气，也不会照顾本人。一个印度小老乡去他的英国寓所做客，问他床铺够不够暖。他说不够，夜晚他都得穿着大衣裹着围巾睡觉。老乡惊奇地去看他的床铺，发觉床上的毯子动都没动，整划一齐地平铺着。
原本拉马努金不晓得睡觉时应该把毯子拉开让肢体钻进入……
回抵故乡第二年，1920年4月16日，拉马努金就死于肺结核，年仅33岁。
坐落于贡伯戈纳姆的拉马努金故宅，如今是他的怀念馆。
关于他的成果，我引用公布于《南方周末》的一篇文章吧：
他所预见的数学命题，日后有很多取得了证实。如比利时数学家德利涅（V. Deligne）于1973年证实白拉马努金1916年提出的一个料想，并因此取得了1978年的菲尔兹奖。
除了在地道数学方面做出出色的成果以外，拉马努金的实际还取得了广泛的使用。他发觉的好几个定理在包含粒子物理、统计力学、盘算机封建、暗码武艺和空间武艺等不同范畴起着相当紧张的作用，乃至晶体和塑料的研制也遭到他创建的整数分拆实际的启示，而他在黎曼ζ函数方面的研讨后果，如今以前与齿轮武艺的提高挂上了钩，还被用于测温学及冶金高炉的优化。他生掷中的最初一项后果——模仿θ函数上心地推进了用伶仃波实际来研讨癌细胞的变坏和分散以及海啸的活动；迩来有专家以为，这一函数很约莫被用来表明宇宙黑洞的局部奥妙，而令人受惊的是，当拉马努金初次提出这种函数的时分，人们还不晓得黑洞是什么。
和我外表写的一样，《南方周末》的文章材料根原本自《知无涯者：拉马努金传》。
最初，关于数学我还想多说两句。
古代数学的提高以前非我们平凡人所能想象。别说文科生，连真正的数学家只了解他所研讨的专门范畴，而对别的数学分支一无所知，也很正常。
那么，我们这些平凡读者还去读数学科普书有什么意义？
几年前，我在微博上看到一个小出名望的作家带着志得意满的语气提及本人『不晓得何以质数』，便不由得如此回复：
我就不明白了，『不晓得何以质数』这句话是实话照旧修辞？一个最少受过高中教导的人怎样会连质数都不晓得是什么？若真是云云怎样还会略带得意地拿出来说？假如你晓得做乘除法，质数的看法用一句话就可以说清晰了啊，那加减乘除你晓得吗？
我不克不及了解，假如这句话是实话，那么一个连中学数学知识都缺乏至此的人，够格成为古代知识分子吗？
假如这只是修辞……那么，我以为更可骇。毕竟是什么会让一个搞文学的以为，不懂基本封建知识不仅不是羞耻，反而是值得夸耀的呢？
数学、提高论、量子物理……它们展现了天下的奇妙与斑斓。
你这辈子不会真正去明白它们，但假如你回绝去了解它们约莫会有何等美，你将永久是不完备的。
就如此。
