“鸡兔同笼”成绩，简便易懂的4种解法，却不容易想到
信赖不少人都听说过出名的“鸡兔同笼”成绩，对无思无虑的小学生来说，心思暗影不至于，但相对是个宏大的挑唆。成绩是如此的：在一个笼子里，有鸡和兔子两种生物，两种生物脑壳共35个，脚一共94只，那么鸡和兔子分散各几多只呢？
固然啦，标题中的鸡和兔子都是正常的，没有残疾，也没有三头六臂。基于此，老老实实的思索怎样才干算出答案呢？
《孙子算经》的解法
内幕上，这个成绩最早显现于《孙子算经》，并给出了一个解法：
- 一切生物的脚数除以2，得47；每只鸡有一对脚，兔子有两对脚。
- 假定笼子里全部是鸡的话，脑壳35个，脚也应该是35对，而内幕上有47对脚。
- 假如把一只鸡换成一只兔子的话，47-35=12，分析必要12只鸡被交换为兔子，于是取得兔子的数目。
- 鸡的数目天然就是35-12=23只了。
关于外表的解法，了解起来也并不那么轻松，尤其关于小学生来说。我估测很多人在看完这个答案的时分，内心悄悄的敬仰：这个解法真“孙子”！
幽默的算法
假如说一声令下，让每只鸡都金鸡独立，每只兔子也双脚站立卖萌。此时着地的脚一共是47只，而脑壳是35个；此中一只鸡头对应一个脑壳，一个兔头对应两只脚；那么脚的数目减去头的数目就是兔子的个数啦，兔子数目晓得了，鸡的数目天然也就晓得了；因此兔子12只，鸡23只。
有人质疑一声令下，说假定能让鸡单脚着地的话，为什么不直接让鸡报数？好啦，做人要老实，这个成绩就留给我们敬爱的、宏大的生物学家吧！事变不克不及做绝，也得给他人一碗饭吃。
但是，无论是《孙子算经》的算法，照旧能和小生物相反，都是团结了这个具体的背景，给出了具体的解法。假定说笼子里放几只蜈蚣的话，还像外表的算法那么算的话，估测谁算谁骂街。数学的职责，就是抛开具体事物，只研讨其数目干系，找到通用的、寻常的算法。
机器地实验
假如我把标题改一下：在一个笼子里，关着鸡和兔子，两种生物的的脑壳一共是2个，脚一共是6个，问鸡和兔子分散有几只？
我信赖很多人一刹时，就取得答案了。那么假如改成一共3个头，8只脚呢？应该也会有比力多的小学生能取得答案。而这个头脑历程但是很简便：实验！假如笼子里小生物的数目少，试一两次就取得答案啦；假如数目大了，懒散的我们就忽略了这种算法。
仍旧思索原成绩中的笼子，经过实验的办法，毫无疑问是要实验更多次的：
- 假定是1只鸡，34只兔子，那么脚一共是1×2+34×4=138>94，不合错误；
- 假定是2只鸡，33只兔子，那么脚一共是2×2+33×4=136>94，不合错误；
- 假定是3只鸡，32只兔子，那么脚一共是3×2+32×4=134>94，不合错误；
- ……
如此不休试到23只鸡，12只兔子，成绩取得处理啦；固然，假如从假定1只兔子开头，实验的次数要少的多。假如说，在外表实验的历程中，敏锐法发觉到脚的数目是在渐减，你约莫就会去腾跃的实验，好比实验完5只鸡，直接实验10只鸡……，云云会更快的取得答案。
有些人会不屑，这种算法也叫算法么，我都没抖抖机敏。没错儿，这种算法比外表的两种算法更具寻常性，无论笼子里关的是什么小生物都可以如此盘算；固然了，这种办法很机器，并且随着笼子里生物数目增多，盘算量也在敏捷增大。
假如原成绩中的笼子有67个，把这67个笼子中的鸡和兔子都放到一个大笼子里，就取得：鸡和兔子的脑壳一共2345个，脚6298只，那么鸡和兔子分散有几多只呢？
此时“实验”的算法仍然奏效，但是盘算量就分明增长。面临机器的盘算，有没有什么好办法呢？有！仁慈真实的盘算机就下场了，它可以毫无怨言的依照“实验”的算法，快速盘算出鸡和兔子的数目。固然这个机器式的“实验”算法可以做改良，这是别的一个话题。
方程
成绩到此还远没完毕呢。再假如把笼子换成农场，农场里除了鸡和兔子，另有鸭子、大鹅、肥猪、羔羊……，相反思索求每种家畜的数目成绩，即使是生物总数目不算大，成绩显然是更繁复了。那么，有没有更寻常的办法，能处理这类成绩。这就是方程或方程组的意义啦！
关于鸡兔同笼成绩，转化为二元一次方程组，成绩转化为求解方程组的成绩，而不必要再思索笼子里是鸡照旧狗。
有了方程的解法，我们天然不会再接纳外表那些具体的、烧脑的算法，包含机器的实验算法。即使是盘算机，也不应放着更高效的算法不必呀！固然盘算量很大、机器的原始算法，约莫不合适真正用于实践，但其逻辑的公道性，用于逻辑论证是毫无成绩的！
